Andriessen werd geboren als zoon van een typograaf. In Nijmegen volgde hij de grafische school om vervolgens als drukker aan het werk te gaan. Na een aantal jaren in drukkerijen te hebben gewerkt, werd hij reclame-ontwerper en -tekenaar. Daarnaast begon hij een avondstudie aan de Academie voor beeldende kunsten in Arnhem. In 1969 vestigde hij zich als vrij kunstenaar.

Zijn grafisch werk omvat linosneden, die vanaf 1969 ontstaan, en houtsneden, waarmee hij zich sinds 1985 bezighoudt.

Cees Andriessen ziet een grote verwantschap tussen kunstenaar en schrijver, wat geresulteerd heeft in een aantal bibliofiele uitgaven en samenwerkingsprojecten met Nederlandse auteurs, waaronder Cees Nooteboom, Anna Enquist en Willem van Toorn. Geregeld maakt Andriessen een prent naar aanleiding van een door hem uitgekozen gedicht, dat in een speciale uitgave door de door hem in 1994 opgerichte Stichting De Witte Mier wordt uitgebracht.